Metody matematyczne fizyki/Działania na wektorach: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 225:
Widzimy, że w definicji {{LinkWzór|1.28}} dla każdej parzystej permutacji (1,2,3) we wskaźnikach ''ijk'', symbol Leviego-Civity daje nam wartość 1 (jeden), a dla każdej nieparzystej permutacji daje nam wartość -1 (minus jeden). Gdy wskaźniki w ''ijk'' się powtarzają, wówczas symbol ten jest z oczywistych powodów równy zero.
Jeśli mamy układy ogólnie
{{IndexWzór|<MATH>(\vec{a}\times\vec{b})^i={\epsilon^{i}}_{jk}a^jb^k</MATH>|1.27a}}
Załóżmy, że {{linkWzór|1.27a}} jest spełnione dla układów początkowo prostokątnych, wtedy z definicji transformacji wektora według algebry, mamy:
| |||