Wstęp do fizyki jądra atomowego/Rozpraszanie cząstek na jądrze atomowym: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 150:
*gdzie λ<sub>Π</sub> jest to komptonowska długość fali mezonu Π.
W przypadku potencjału lokalnego niezależnego od energii cząstki bombardującej zakłada się:
*U<sub>C</sub>=
*U<sub>sl</sub>=U<Sub>0sl</sub> co jest to głębokość części spin-orbita.
*{{Formuła|<MATH>U_{\tau}=U_{0t}{{t-\tau}\over{A}}=\pm U_{ot}{{N-Z}\over{A}}\;</MATH>}}.
Wielkości U<sub>OC</sub>, U<sub>sl</sub> i U<Sub>τ</sub> sa to parametry występujące przy funktorach, które dobiera się eksperymentalnie do wyników przeprowadzonych doświadczeń.
O kształcie formfaktorów w części zespolonej potencjału {{linkWzór|5.36}} wiemy znacznie mniej. Z doświadczenia wiadomo, że absorpcja cząstek zachodzi w części jego powierzchniowej i dlatego możemy podać formfaktor:
Linia 159:
Mając formafaktor {{LinkWzór|5.42}} możemy napisać cześć urojoną potencjału {{LinkWzór|5.36}}, którą zapisujemy w formie:
{{IndexWzór|<math>W(r)=W_0f_w(r)\;</MATH>|5.43}}
Wyznaczmy potencjał oddziaływania cząstki w
{{indexWzór|<MATH>E={{\rho{{4}\over{3}}\pi r^3}\over{4\pi\epsilon_0 r^2}}={{\rho}\over{3\epsilon_0}}r={{Ze}\over{3{{4}\over{3}}\pi R^3\epsilon_0}}r={{Ze}\over{4\pi \epsilon_0R^3}}r\;</MATH>|5.44}}
Policzmy teraz potencjał pola elektrycznego zakładając, ze potencjał pola elektrycznego na powierzchni kuli φ(R) jest to potencjał elektryczny tak jak cały ładunek był umieszczony w środku kuli o promieniu R, zatem wewnątrz jądra atomowego, z ciągłości potencjału elektrycznego, potencjał elektryczny zapisujemy:
{{indexWzór|<MATH>{{d\varphi(r)}\over{dr}}=-E\Rightarrow d\varphi(r)=-{{Ze}\over{4\pi \epsilon_0R^3}}rdr\Rightarrow \varphi(R)-\varphi(r)=-{{Ze}\over{8\pi\epsilon_0 R^3}}(R^2-r^2)\Rightarrow \varphi(r)=\varphi(R)+{{Ze}\over{8\pi\epsilon_0 R^3}}(R^2-r^2)\Rightarrow \;</MATH><BR><MATH>\Rightarrow\varphi(r)={{Ze}\over{4\pi \epsilon_0 R}}+{{Ze}\over{8\pi\epsilon_0 R^3}}(R^2-r^2)={{Ze}\over{8\pi\epsilon_0R}}\left(3-{{r^2}\over{R^2}}\right)\;</MATH>|5.45}}
Wzór {{linkWzór|5.45}} opisuje potencjał pola elektrostatycznego wewnątrz jądra atomowego, która jest kulą dla naszych przeprowadzonych rozważań. Potencjał
{{indexWzór|<MATH>\varphi(r)={{Ze}\over{4\pi\epsilon_0r}}\;</MATH>|5.46}}
Wzory {{linkWzór|5.45}} i {{linkWzór|5.46}} opisują potencjał jadra atomowego dla całej gamy r, którego opisują potencjał pola elektrycznego. By otrzymać energię potencjalną, czyli potencjał oddziaływania cząstki, to dla cząstki o ładunku Z<sub>a</sub>e należy wspomniane wzory pomnożyć przez Z<sub>a</sub>e.
| |||