Wstęp do fizyki jądra atomowego/Oddziaływanie promieniowania z materią: Różnice pomiędzy wersjami

 
===Energetyczna zdolność rozdzielcza detektora===
Źródłem fluktuacjiifluktuacji amplitudy dla sygnałów wyjściowych, które wychodzą od detektora są statystyczne fluktuację liczby rodników prądu w, które są w detektorze powstałe przy rejestracji cząstki, które posiadają energię E. Te fluktuację możemy napisać czysto-statystycznie przez rozkład normalny Gaussa:
{{IndexWzór|<MATH>P(n)={{1}\over{\sigma_n\sqrt{2\pi}}}e^{-{{(n-\langle n\rangle)^2}\over{2\sigma_n^2}}}\;</MATH>|8.76}}
Odchylenie sygnału od wartości statystycznej równa połowie szerokości sygnału P(n) jest na wysokości {{Formuła|<MATH>1/\sqrt{e}\;</MATH>}}, wtedy zachodziło by {{Formuła|<math>\sigma_n=\sqrt{\langle n^2\rangle}\;</MATH>}}. W detektorach liniowych liczba rodników prądu możemy napisać przez {{Formuła|<MATH>n={{E}\over{\overline{\mathbf{E}}}}\;</MATH>}}, przy którym {{Formuła|<MATH>\overline{\mathbf{E}}\;</MATH>}} jest energią potrzebną do wytworzenia pewnych nośników w detektorze, tzn. e<sup>-</sup> i dziury w półprzewodnikach ioraz jonu dodatniego i e<sup>-</sup> w gazach itp., wtedy odchylenia od wartości statystycznej w rozważanych rozkładach statystycznych N(E) i P(E) piszemy przez: {{Formuła|<MATH>\sigma_E=\overline{\mathbf{E}}\sigma_n=\overline{\mathbf{E}}\sqrt{{{{\langle E\rangle}^2}\over{\langle\mathbf{E}^2\rangle}}}=\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}\;</MATH>}}. Teraz policzmy wartość FWHM, której wartośc jest równa połowie maksymalnej wartości:
{{IndexWzór|<MATH>{{1}\over{2}}(E=\langle E\rangle)={{1}\over{2}}{{1}\over{\sigma_E\sqrt{2\pi}}}={{1}\over{2}}{{1}\over{\sigma_E\sqrt{2\pi}}}e^{-{{\left({{1}\over{2}}FWHM\right)^2\over{2\sigma^2_E}}}}\Rightarrow FWHM_D=2\sqrt{2\ln 2}\sigma_E=2\sqrt{2\ln 2}\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}=2,35\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}\Rightarrow FWHM_D=2,35\sqrt{\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}\;</MATH>|8.77}}
Wyliczone wartości stałych FWHM<sub>D</sub>, które są wyznaczone dla detektorów gazowych i półprzewodnikowych dla różnych energii E<sub>o</sub> okazały się dużo mniejszy od wartości wyznaczonej statystycznie, co okazuje się, że fluktuacje pierwotnych nośników prądu nie podlegają statystyce Gaussa, wtedy można wprowadzić czynnik poprawkowy F<1, który jest nazywamy czynnikiem FANO i przyjmuje wartości:
wtedy wyrażenie FWHM<sub>D</sub> przy uwzględnieniu współczynnika Fano (współczynnika korekcji) jest napisane jako:
{{IndexWzór|<MATH>FWHM_D=2,35\sqrt{F\overline{\mathbf{E}}\langle E\rangle}=2,35\sqrt{F\overline{\mathbf{E}}E_0}\;</MATH>|8.80}}
Obserwowana szerokość N(E) z detektora jest uwarunkowana fluktuacjami statystycznymi i jest mniejsza zgodność dla dużych energii, pogarsza się z wielkością {{Formuła|<MATH>\sqrt{E}_0\;</MATH>}} dla rejestrowanych cząstek i dlatego jest ona wprost proporcjonalna do {{Formuła|<MATH>\sqrt{\overline{\mathbf{E}}}\;</MATH>}}. Przedstawimy teraz listę wartości {{Formuła|<MATH>\overline{E}\;</MATH>}} i F dla detektorów półprzewodnikowych, gazowych i scyntylacyjnych.
<table width=100% border="true">
<TR><TD rowspan=2></TD><TD colspan="2">Detektory półprzewodnikowe</TD><TD rowspan=2>Detektory gazowe</TD><TD colspan="2">Detektory scyntylacyjne</td></tr>
<TR><TD>F</td><TD colspan=2> około 0,005 do 0,1</TD><TD>około 1</TD><TD colspan=2>od 0,17 do 0,25</TD></TR>
</table>
To jakie są wartości współczynnika korekcji F decydują mechanizmy wytwarzania nośników prądów, a także rodzaj nośnika, a także koreakcje pomiędzy tego typu procesami. Fotony w zjawisku luminescencji nie wykazują tego typu korelacji, a więc współczynnik korekcji dla scyntylatorów wynosi {{Formuła|<MATH>F\simeq 1\;</MATH>}}. Bardzo małe wartości współczynnika korekcji F i średniej energii obserwuje się przy germanie, i dlatego spektrometry w GeHP przy dużych wartościach energii wykazują rekordowo duże zdolności rozdzielcze promieniowania E<sub>γ</sub>=1,33MeV i FWHM=1,7keV. W porównaniu z najlepszymi scyntylatorami NaJ(Tl), FWHM=60keV są one 30-35 krotnie lepsze. Bardzo ważnym czynnikiem w detekcji promieniowania jądrowego jest zdolność rozdzielcza detektorów, która jest zależna od energii badanych cząstek, są to szumy wynikające z fluktuacji termicznych są tzw. prądy zerowe, które płyną przez spolaryzowany detektor, dot. termicznej kreacji par e<sup>-</sup>e<sup>+</sup>, a także obecność domieszek, a także występowanie prądu ciemnego w detektorach w fotopowielacza, itp. a także prądów płynących po powierzchni detektorów i po izolacji, które dochodzą często rzędu 10<sup>3</sup>V. Szumy te przedostają się do fluktuacji statystycznych, które zależą od energii poprzeżającpoprzerzając w ten sposób pasmo FWHM<sub>D</sub> znacząco, co decydujący znak jest przy niskich energiach, przy których rolęto efektórmaleje proporcjonalnychproporcjonalnie do {{Formuła|<MATH>\sqrt{E}\;</MATH>}} maleje. Z powodów dużych szumów termicznych, niektóre urządzenia muszą pracować w temperaturze ciekłego helu 77K dla detektorów wykonanych z Ge.
 
===Zdolność rozdzielcza elektroniki spektrometru (FWHM<sub>EL</sub>)===