Wprowadzenie do elektroniki/Podstawowe elementy elektroniczne/Rezystory: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
→Rezysory w praktyce: + info z Wikipedii |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 19:
Jeśli zostanie zmierzone napięcie i prąd wpływające do jakiegoś układu rezystancyjnego, tzw. czarnej skrzynki, to z prawa Ohma można zastąpić ją '''jednym rezystorem'''. Budowa wewnętrzna takiej czarnej skrzynki zupełnie nie powinna odgrywać roli, może zawierać dowolną liczbę rezystorów, dowolnie ze sobą połączonych - zastąpienie ich jednym rezystorem jest zawsze możliwe.
====Połączenie szeregowe rezystorów====
[[Image:Resistorsseries.png]]
Rezystancja zastępcza <math>R_{zas}</math> rezystorów połączonych szeregowo jest równa sumie ich rezystancji
:<math>R_1 + R_2 + \ldots + R_n = R_{zas}</math>.
Przy szeregowym połączeniu rezystorów płynie przez nie jednakowy prąd <math>I</math>. Natomiast zgodnie z prawem Ohma napięcie na każdym z rezystorów dane jest wzorem <math>U_i = R_i \cdot I</math>. Jeśli cały obwód zasilany jest napięciem <math>U</math>, to zgodnie z II prawem Kirchoffa suma napięć w oczku jest równa zero:
:<math>\sum U_i - U = 0</math>
Po przekształceniu otrzymujemy:
:<math>\sum U_i = U</math>
Teraz rozwijając sumę mamy:
:<math>R_1 \cdot I + R_2 \cdot I + \ldots + R_n \cdot I = U</math>
:<math>(R_1 + R_2 + \ldots + R_n) \cdot I = U</math>
Dzieląc obustronnie przez prąd otrzymujemy
:<math>R_1 + R_2 + \ldots + R_n = \frac{U}{I}</math>
:<math>R_1 + R_2 + \ldots + R_n = R_{zas}</math>
====Połączenie równoległe rezystorów====
[[Image:Resistorsparallel.png]]
Rezystancja zastępcza <math>R_{zas}</math> równoległego połączenia rezystorów jest równa:
:<math>R_{zas} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_1}}</math>.
Dla dwóch rezystorów ten wzór ma postać:
:<math>R_{zas} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}</math>.
Często w obliczeniach symbolicznych dla wygody pisze się np. <math>R_1 || R_2</math> - dwie pionowe kreski oznaczają, że rezystory są połączone równolegle.
Przy równoległym połączeniu rezystorów napięcie na nich jest jednakowe, równe <math>U</math>. Prąd płynący przez każdy z rezystorów zależy od ich rezystancji zgodnie z prawem Ohma: <math>I_i = \frac{U}{R_i}</math>. Zgodnie z I prawem Kirchoffa suma prądów wypływających z "górnego" węzła jest równa wpływającemu, co wyraża zależność
:<math>I = \sum I_i</math>
Rozwijając sumę otrzymujemy:
:<math>I = I_1 + I_2 + \ldots + I_n</math>
:<math>I = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_2} + \ldots + \frac{U}{R_n}</math>
:<math>I = U \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \right)</math>
Dzieląc obustronnie przez napięcie:
:<math>\frac{I}{U} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}</math>
:<math>\frac{1}{R_{zas}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}</math>
:<math>R_{zas} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_1}}</math>.
===Rezysory w praktyce===
Linia 27 ⟶ 78:
<center>
{| style="text-align:center; border: 2px gray solid; margin-top:10px" |
|+ Tabela kodów barwnych rezystorów
! rowspan=2| Kolor
Linia 89 ⟶ 140:
**2 cyfra – kolor paska
**mnożnik – kolor kropki
====Ćwiczenie====
| |||