Wikibooks

Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Ciąg arytmetyczny: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
m →‎Definicja: różne błędy i powtórzenia
mNie podano opisu zmian
Linia 18:
 
{{Mat:Def|
'''Ciąg''' (co najmniej trzywyrazowytrzy-wyrazowy), w którym '''różnica dwóch kolejnych wyrazów''' jest '''stała''' nazywamy '''ciągiem arytmetycznym.'''
}}
 
Linia 58:
 
Wynika z tego, że dla każdego ciągu arytmetycznego <math> (a_n) </math> zachodzi:
: {{Wzór|<math> a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2} </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;\quad \mbox{dla&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>} \quad n \in \mathbb{N}_+ \backslash \{1\} </math>}}
 
Ale także jeśli n-ty wyraz ciągu jest średnią arytmetyczną wyrazu poprzedniego i następnego to ciąg ten jest arytmetyczny.
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Ciągi_liczbowe/Ciąg_arytmetyczny”