Wstęp do fizyki jądra atomowego/Promieniowanie i szeregi promieniotwórcze

Promieniowanie i szeregi promieniotwórcze

---

Licencja

Autor: Mirosław Makowiecki Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie Email: miroslaw(kropka)makowiecki(małpa)gmail(kropka)pl Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami. Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania. Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce, nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji, niezależnie czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.

---

---

Aktywność źródła promieniotwórczego

Aktywność promieniowania

Aktywność źródła promieniotwórczego jest to iloraz ilości rozpadów w pewnym ściśle określonym czasie wyraża się:

$A_{i}=\left|{{dN_{i}} \over {dt}}\right|=\lambda N_{i}\;$

(4.1)

Jeden Bekerel jest to jeden rozpad na sekundę $1Bq={{1rozpad} \over {1sek}}\;$. Jeden Kiur jest równy $1Ci=3,7\cdot 10^{10}{{rozpad} \over {sek}}\;$, wtedy $1Bq=0,27\cdot 10^{-10}Ci\;$.

Dawka promieniowania (DOZA) D pochłonięta

Dawkę promieniowania nazywamy ilość energii pochłoniętej przez daną masę wyrażoną przez:

• 1 GREJ, tj. $1Gy={{1J} \over {1kg}}\;$,
• 1 RAD, tj. $1Ra=10^{-2}Gy\;$,
• 1 RENTGEN, tj. $1R=2,58\cdot 10^{-4}{{C} \over {kg}}\;$ - jest to dawka promieniowania, w którym 1 cm³ suchego powietrza wytwarza się ładunek elektryczny równej $3,3\cdot 10^{-10}C\;$, wiadomo jednak: $1R=8,69\cdot 10^{-3}Gy\;$.

Dawka równoważna i skuteczna (dawki biologiczne)

Dawki równoważne skuteczne zależą od następujących czynników:

• wielkości dawki pochłoniętej (D)
• typu promieniowania w_R
• rodzajów narządów lub tkanek w_T

a) Dawkę równoważną H_R dla ściśle określonego promieniowania nazywamy iloczyn współczynnika skuteczności promieniowania w_R i dawki promieniowania R pochłoniętego przez dany narząd (tkankę).

$H_{R}=w_{R}D\;$

(4.2)

• gdzie:

$D\;$ to dawka promieniowania R (pochłonięta przez dany narząd (tkankę) T).

$w_{R}\;$ współczynnik skuteczności.

Rodzaj promieniowania R	wR
kwanty γ	1
elektrony β	1
neutronu <10keV	5
neutrony od 10 do 100keV	10
neutrony od 100 do 200okeV	20
cząstki α, ciężkie jony	20

Jednostką H_R jest 1 SIWERT=1Sv≡(w_R=1)⋅1Gy. dla promieniowania γ D=1Gy, H_γ=1Sv, a dla promieniowania α przy tym samym dozie D, tzn. H_α=20Sv.

b) Dawkę skuteczną E_T dla określonego narządu (tkanki) nazywamy iloczyn dawki równoważnej H_R i współczynnika określajacego rodzaj narządu:

$E_{T}=w_{T}H_{R}=w_{T}\cdot w_{R}\cdot D{\mbox{ }}[{\mbox{Sv}}]\;$

(4.3)

• gdzie w_T to wspóółczynnik wagowy poszczególnych tkanek.

Narząd lub tkanka	wT
gruczoły płciowe	0,20
szpik kostny	0,12
płuca	0,12
żąłodek	0,12
wątroba	0,05
skóra	0,01
kości	0,01

Dla całego człowieka mamy normowanie dawki skutecznej równej w_T^całk≡1.

c) Skuteczna dawka obiążająca E jest to dawka sumaryczna otrzymawana przez człowieka w ciagu pewnego czasu (maksymalnie 50 lat dla osób dorosłych i 70 lat dla dzieci)

Źródła napromieniowania

Przedstawimy tutaj źródła promieniowania, które dzielimy na promieniotwórczość naturalną, promieniowanie kosmiczne, ze względu na awarie reaktorów jądrowych i prześwietlenia kosmiczne.

Promieniotwórczość naturalna

Dawka napromieniowania wyniku promieniotwórczości naturalnej jest E=2,5mSv/rok. W skorupie ziemskiej jest 60 zródeł naturalnych radioaktywnych nuklidów plus produkowanych przez promieniowanie kosmiczne. Największy udział wkładowy wnosi ${}_{86}^{222}Rn\;$, dla którego czas połowicznego zaniku jest T_1/2=3,8d. Jego rozpad jest: ${}_{86}^{222}Rn{\xrightarrow {\alpha }}{}_{8}^{218}4Po\;$. Eksploatuje się go z Ziemi, gdzie powstaje z rozpadu ${}^{226}Ra\;$. W Stanach Zjednoczonych Ameryki (USA) aktywność średnia promieniowania w domach jest ok. 50 Bq/m³, a w powietrzu wynosi 1÷10BBq/m³, a w ciele człowieka znajduje się ok. 4kBq.

Promieniowanie kosmiczne

Dawka tego promieniowania rośnie wraz z wysokością, a wzrost wysokości o ok. 100m zwiększa dawkę na rok o ok. 11μSv. Dawka tego promieniowania jest $E\simeq 0,07mSv/rok\;$.

Wybuchy jądrowe

W okresie 1945-1980 udało się wykonać 423 próby wybuchów w atmosferze, które spowodowały wytworzenie dużych ilości radioaktywnych nuklidów. Jego skuteczna dawka do roku 2000 jest ok. 4mSv. W wyniku wybuchów jądrowych główny udział mają z podanymi w nawiasie stałymi połówkowymi czasu rozpadu w latach: ${}^{14}C\;$ ($5,7\cdot 10^{3}lat\;$) - 69%, ${}^{137}Cs\;$ (30,2at) - 14% i ${}^{90}Sr\;$ (28,5lat) - 3.2%.

Energetyka jądrowa

Przedstawimy tabelkę dotyczące paliwa w energetyce jądrowej:

Radioaktywne produkty	Kolektywna skuteczna dawka obciążająca w osobo-sivertach na rok i jeden GW mocy $[osobo-Sv/(GW\cdot rok)]\;$
wydobywanie uranu	0,5
produkcja paliwa	0,042
uwalnianie radioaktywnych nuklidów z reaktorów	4.16
przyrost zużytego paliwa	1,0
transport paliwa	0,003
	ok. 5.7

Wszystkie elektrownie jądrowe na świecie produkują rocznie 400GW mocy na ok. 6mld miekszkańców, stąd skuteczna dawka na jednego człowieka na Ziemi jest równa ok. 0,4μSv/rok.

Awarie reaktorów jądrowych

Zostały udokumentowane i udowodnione 3 awarie reaktorów jądrowych, tzn.: pożar reaktora w Windscale w 1957 roku, częściowe stopienie rdzenia reaktora w Three Mile Island w 1979 roku oraz pożar i stopienie rdzenia reaktora w Czarnobylu w 1986 roku.

Awarie	Skuteczna dawka obciążająca całe ciało [osobo-Sv]	Zasięg skażeń
Windscale	$1,3\cdot 10^{3}\;$	100km
Three Mile Island	20	80km
Czarnobyl	$6\cdot 10^{5}\;$	ZSRR 40%, Europa 57%

W Polsce wywołane katastrofą w Czarnobylu skażenie spowodowaną dawką obciążającą (przez 50lat) wynosi ok. 0,4÷2,2 mSv, a średnio 0,93 mSv, a w ciągu 1 roku ok. 0,31m Sv.

Ekspozycje medyczne

Diagnostyka medyczna jest przeprowadzana przy pomocy promieniowania X i radionuklidów wprowadzanych do organizmu oraz radioterapii. Największy wkład w prześwietleniach wnosi ok. 1mSv/rok dawki napromieniowania, a w Polsce jest 1,8 mSv/rok. Dla mieszkańca Europy dawka promieniowania jonizującego ze względu na naturalne promieniowanie jest 2,3 mSv/rok, a cywilizacyjne 1,22 mSv/rok, co daje razem 3,6mSv/rok. Główny udział napromieniowania mają naturalne źródła promieniowania i diagnostyka medyczna, tzn. ok. 90%.

Oddziaływanie procesów jądrowych z materią (e,α,γ) - działania biologiczne promieniowania jonizującego

a) skutki stochastyczne

W wyniku oddziaływania promieniowania z pojedynczymi komórkami z promieniowaniem jonizacyjnym lub przez wzbudzenie molekuł i atomów, w wyniku czego może to spowodować uszkodzenie DNA, które mogą doprowadzić do śmierci komórki, lub nawet jej mutacje, które mogą prowadzić do nowotworów złośliwych lub do zmian dziedzicznych. Pod pływem promieniowania jonizacyjnego 14Sv w populacji mieszkańców 10000 ocenia się, że jest 500 przypadków są to nowotwory, a na 50 przypadków zmiany genetyczne. Rozwój nowotworów rozwija się znacznie później niż napromieniowanie ciała. Najszybciej rozwija się białaczka ok. 2-5 lat. Skuteczna dawka obciążająca powstała w wyniku katastrofy Czarnobylu na 50 lat wynosi 0,9 mSv. Liczba zgonów (w Polsce mieszkańców jest ok. 40mln ludzi) jest równa ok. $500\cdot {{40\cdot 10^{6}} \over {10^{4}}}\cdot 0,9\cdot 10^{-3}=1800$ osób. Rocznie na nowotwory umiera ok. 70000 osób, a więc w ciągu 50 lat ok. 3,5 mln. osób.

b) skutki deterministyczne

Polega na przejściowym lub trwałym uszkodzeniu tkanek (śmierci organu), które następuje po przekroczeniu dawki progowej. Nie obserwuje się poważnych uszkodzeń organów poniżej 0,5 Sv.

• Tabela dla dawki promieniowania równoważna na jeden rok dla poszczególnych części organizmu:

Jądra	twała niepłodność	ok. 3,5÷6,0 Sv
Jajniki	trwała niepłodność	ok. 2,5÷6,0Sv
Oko	Zmętnienie	ok. 0,5÷6,0 Sv
Szpik kostny	zachwianie funkcji krwinek	0,5 Sv

Przestawimy teraz schemat $LD_{Y}^{X}$ dla przykładu $LD_{50}^{30}\;$, który oznacza śmierć 50% osób w ciągu 30 dni. Wysokie dawki promieniowania oznaczają śmierć danego osobnika lub w nim zmiany nowotworowe.

• Tabela dla dawki promieniowania równoważna na jeden rok dla poszczególnych organizmów:

Śmiertelne dawki
wirusy	5000Sv
Osa	1000
wąż	800
ryba	8,5
nietoperz	150
kard (roślina)	10
szczur	8
pies	3
małpa	5
człowiek	od 2,5 do 3

Duże dawki napromieniowania na żywy organizmów może spowodować, że nastąpi śmierć lub niekorzystne zmiany nowotworowe w ciele tego osobnika.

Szeregi promieniotwórcze

Ciężkie nuklidy mogą być powiązane ze sobą genetycznie w tzw. szeregi lub rodziny promieniotwórcze. Warunkiem koniecznym, aby pierwiastek występował w szeregu jest, aby jego czas połowicznego zaniku T_1/2 lub czas połowicznego zaniku nuklidów poprzedzających go był większy lub równy wiekowi Ziemi T_1/2≥5⋅10⁹lat. Ciężkie nuklidy mogą być powiązane ze sobą genetycznie w tzw. szeregi lub rodziny. Kolejno nuklidy występujące w danej rodzinie mają liczby masowe o różnicy cztery lub zero (w rozpadzie β liczba masowa A się nie zmienia, w rozpadzie α liczba masowa A zmienia się o cztery), jest ona wyrażona wzorem A=4n+s, gdzie s=0,1,2,3 jest to liczba charakteryzująca daną rodzinę.

Rodzina torowa s=0

Szereg rozpoczyna się izotopem toru ²³²Th o okresie połowicznego zaniku 14 miliardów lat, a kończy się izotopem stabilnym ²⁰⁸Pb. Szereg jest opisany 4n+0 i należy do niego czternaście izotopów nuklidów.

${}_{90}^{232}Th(T_{1/2}=1,4\cdot 10^{10}{\mbox{lat}})\rightarrow ....\rightarrow {}_{82}^{208}Pb\;$

(4.4)

nuklid	typ rozpadu	czas połowicznego rozpadu	uwolniona energia, MeV	produkt rozpadu
Th 232	α	1,405•1010 lat	4,081	Ra 228
Ra 228	β-	5,75 lat	0,046	Ac 228
Ac 228	β-	6,13 h	2,124	Th 228
Th 228	α	1,913 lat	5,520	Ra 224
Ra 224	α	3,64 d	5,789	Rn 220
Rn 220	α	54,5 s	6,404	Po 216
Po 216	α	0,158 s	6,906	Pb 212
Pb 212	β-	10,64 h	0,570	Bi 212
Bi 212	β- 64,06% α 35,94%	60,55 min	2,252 6,208	Po 212 Tl 208
Po 212	α	3∙10- s	8,955	Pb 208
Tl 208	β-	3,0 min	4,999	Pb 208
Pb 208	.	trwały	.	.

Rodzina neptunowa s=1

Szereg rozpoczyna się ²³⁷Np o czasie połowicznego zaniku 2,1 miliarda lat, a kończy sie na stabilnym izotopie ²⁰⁹Bi. Szereg jest opisywany przez 4n+1 i należy do niego 13 nuklidów.

${}_{93}^{237}Np(2,2\cdot 10^{6}{\mbox{lat}})\rightarrow ...\rightarrow {}_{83}^{209}Bi\;$ (ten szereg nie istnieje w naturze)

(4.5)

nuklid	typ rozpadu	czas połowicznego rozpadu	uwolniona energia, MeV	produkt rozpadu
Np 237	α	2,14•106 lat	4,959	Pa 233
Pa 233	β-	27,0 d	0,571	U 233
U 233	α	1,59•105 lat	4,909	Th 229
Th 229	α	7340 lat	5,168	Ra 225
Ra 225	α	14,8 d	0,36	Ac 225
Ac 225	α	10 d	5,935	Fr 221
Fr 221	α	4,8 min	6,3	At 217
At 217	α	32,3 ms	7,0	Bi 213
Bi 213	β- α	46 min	. 5,87	Po 213 Tl 209
Po 213	α	4,2∙10-6 s	.	Pb 209
Tl 209	β-	2,2 min	3,99	Pb 209
Pb 209	β-	3,25 h	0,644	Bi 209
Bi 209	.	trwały	.	.

Rodzina uranowo-radowa s=2

Szereg rozpoczyna się nuklidem niestabilnym ²³⁸U o czasie połowicznego zaniku 4,5 miliadra lat, a kończy się na stabilnym ołowiu ²⁰⁶Pb. Szereg jest opisywany 4n+2 i należy do niego 16 nuklidów.

${}_{92}^{238}U(4,5\cdot 10^{9}{\mbox{lat}})\rightarrow ...\rightarrow {}_{82}^{206}Pb\;$

(4.6)

nuklid	typ rozpadu	czas połowicznego rozpadu	uwolniona energia, MeV	produkt rozpadu
U 238	α	4,51•109 lat	4,270	Th 234
Th 234	β-	24.10 d	0,273	Pa 234
Pa 234	β-	1,18 min	2,197	U 234
U 234	α	2,44∙105 lat	4.859	Th 230
Th 230	α	7,50∙104 lat	4,770	Ra 226
Ra 226	α	1622 lat	4,871	Rn 222
Rn 222	α	3,823 d	5,590	Po 218
Po 218	α	3,05 min	6,88	Pb 214
Pb 214	β-	26,8 min	1,024	Bi 214
Bi 214	β- 99,98% α 0,02%	19,7 min	3,272 5,617	Po 214 Tl 210
Po 214	α	0,162 ms	7,883	Pb 210
Tl 210	β-	1,32 min	5,484	Pb 210
Pb 210	β-	22,3 lat	0,064	Bi 210
Bi 210	β- 99,99987% α 0,00013%	5,0 d	1,426 5,982	Po 210 Tl 206
Po 210	α	138,375 d	5,407	Pb 206
Pb 206	.	trwały	.	.

Rodzina uranowo-aktynowa s=3

Szereg rozpoczyna się na niestabilnym ²³⁵U o czasie połowicznego zaniku o czasie połowicznego zaniku 700 milionów lat, a kończy się na stabilnym ²⁰⁷Pb. Szereg jest opisywany przez 4n+3 i należy do niego 14 nuklidów.

${}_{92}^{235}U(6,96\cdot 10^{8}{\mbox{lat}})\rightarrow ...\rightarrow {}_{82}^{207}Pb\;$

(4.7)

nuklid	typ rozpadu	czas połowicznego rozpadu	uwolniona energia, MeV	produkt rozpadu
U 235	α	6,96•108 lat	4,678	Th 231
Th 231	β-	25,64 h	0,391	Pa 231
Pa 231	α	32760 lat	5,150	Ac 227
Ac 227	β- 98,62% α 1,38%	21,772 lat	0,045 5.042	Th 227 Fr 223
Th 227	α	18,72 d	6,147	Ra 223
Fr 223	β-	21,8 min	1,149	Ra 223
Ra 223	α	11,434 d	5,979	Rn 219
Rn 219	α	3,920 s	6,946	Po 215
Po 215	α 99,99977% β- 0,00023%	1,78 ms	7,527 0,715	Pb 211 At 215
Pb 211	β-	36,1 min	1,367	Bi 211
Bi 211	α 99,724% β- 0,276%	2,15 min	6,751 0,575	Tl 207 Po 211
Po 211	α	510 ms	7,595	Pb 207
Tl 207	β-	4,79 min	1,418	Pb 207
Pb 207	.	trwały	.	.