Szczególna teoria względności
Szczególna teoria względności
Szczególna teoria względności
Szczególna teoria względności jest to dział fizyki zajmujących się przede wszystkim ruchem ciał poruszających się z prędkościami porównywalnymi z prędkością światła w próżni.
Spis treści
edytuj- 1Formułowanie operatora rzutowego równoległego
- 2Właściwości kwadratu operatora rzutowego równoległego
- 3Formułowanie operatora rzutowego prostopadłego
- 4Kwadrat operatora rzutowego prostopadłego
- 5Iloczyn operatora rzutowego prostopadłego przez równoległy
- 6Wektor prędkości kontrawariantny definiowany przez wektor prędkości kowariantny
- 7Definicja operatora rzutowego równoległego kontrawariantnego transponowanego przez jej wersję kowariantną
- 8Definicja operatora rzutowego prostopadłego kontrawariantnego transponowanego przez jej wersję kowariantną
- 9Iloczyn skalarny wektorów kontrawariantnych równa iloczynowi skalarnemu wektorów kowariantnych
- 10Związek operatora rzutowego równoległego i macierzy iloczynu skalarnego
- 11Związek operatora rzutowego prostopadłego i macierzy iloczynu skalarnego
- 12Iloczyn skalarny dwóch operatorów rzutowych równoległych
- 13Iloczyn skalarny operatorów rzutowych prostopadłych
- 14Iloczyn skalarny operatorów rzutowych równoległych i prostopadłych
- 15Analogiczne związki dla operatorów rzutowych kowariantnych i podobieństwa do ich wersji kontrawariantnych
- 1Transformacje iloczynu skalarnego przestrzeni zwykłej czasoprzestrzeni Galileusza
- 2Zestaw transformacji prostych i odwrotnych Galileusza
- 3Macierz transformacji równoległy i prostopadły
- 4Transformacja prędkości nowego układu odniesienia względem starego na prędkość starego układu odniesienia względem nowego
- 5Macierz transformacji prosta i odwrotna - związki
- 6Zestaw transformacji prostych i odwrotnych Galileusza poprzez równoległe i prostopadłe macierze transformacji
- 7Tożsamość na iloczynach macierzy transformacji równoległego i prostopadłego
- 8Tożsamość na iloczynach macierzy transformacji równoległych
- 9Tożsamość na iloczynach macierzy transformacji prostopadłych
- 10Prawo Pitagorasa na macierzach transformacji równoległym i prostopadłym
- 11Definicja macierzy iloczynu skalarnego poprzez wektor bazy w przestrzeni zwykłej Galileusza
- 12Tranformacje operatorów rzutowych
- 13Transformacje dowolnych pochodnych wektora położenia
- 14Przechodniość macierzy transformacji, a transformacja tożsamościowa
- 1Wynikające wnioski z transformacji prędkości od układu odniesienia K do K' do obliczeń pierwszego i drugiego rozwiązania m00 z minusem i plusem, a jednakowość prędkości światła we wszystkich układach odniesienia
- 2Wynikające wnioski z transformacji prędkości ze starego układu odniesienia do nowego do obliczeń prędkości starego układu współrzędnych względem nowego w szczególnej teorii względności
- 1Nazewnictwo transformacji w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
- 2Macierz ogólna transformacji prosta i odwrotna
- 1Przechodniość macierzy transformacji w teorii transformacji Lorentza
- 2Przechodniość macierzy transformacji w teorii transformacji Galileusza
- 3Dalsze wnioski dotyczące układów globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych
- 3.1Równoległość prędkości układów odniesienia dla tego samego ciała odniesienia poruszające się wraz z ciałem w chwilach t i t+dt wynikające z twierdzenia przechodniości macierzy transformacji dla układów globalnie (lokalnie) płaskich oraz ogólna nierównoległość w układach słabozakrzywionych
- 3.2Istnienie słabozakrzywionych układów współrzędnych, a układy globalnie (lokalnie) płaskie, a także kinematyka w szczególnej teorii względności
- 3.2.1Dyskusja o układach globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych
- 3.2.2W przypadku układów globalnie (lokalnie) płaskich wynika z symetrii, że ciała (cząstki materii) poruszają się z globalnie (lokalnie) stałą prędkością, a za przyśpieszenie ciała (cząstki materii) odpowiedzialne jest zakrzywienie czasoprzestrzeni
- 3.2.3Transformacja pomiędzy układem globalnie (lokalnie) płaskim, gdy za przyśpieszenie ciała (cząstki materii) jest odpowiedzialne zakrzywienie czasoprzestrzeni, do układu słabozakrzywionego
- 3.2.4Równoległość prędkości w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości a ogólna nierównoległość w układach słabozakrzywionych
Tensor metryczny Minkowskiego i jego niezmienniczość interwału czasoprzestrzennego, a stożek światła
- 1Pierwsza i trzecia zasada dynamiki Einsteina
- 2Druga zasada dynamiki Einsteina - wersja wektorowa
- 2.1Wyprowadzenie drugiej zasady dynamiki Einsteina
- 2.2Masa relatywistyczna
- 2.3Siła styczna i dośrodkowa
- 2.4Pęd relatywistyczny ciała
- 2.5Ogólny wzór na siłę relatywistyczną działającą na ciało
- 2.6Wzór na przyśpieszenie ciała znając siłę działająca na ciało i jego prędkość
- 2.7Zasada niezależności działania sił składowych ze sił wypadkowych, gdy każda z sił wypadkowych działa na to samo ciało poruszające się z taką samą prędkością
- 1Czterowektor wielkości tensorowych
- 2Tensor położenia w czasoprzestrzeni
- 3Tensor prędkości w czasoprzestrzeni
- 4Interwał czasoprzestrzenny
- 5Tensor pędu w czasoprzestrzeni
- 6Tensor siły w czasoprzestrzeni
- 7Jeszcze raz o twierdzeniu o środku mas
- 8Tensor siły dla środka mas
- 9Twierdzenie dodawania i odejmowania wyrazów równych zero do równania i wyrażenia matematycznego w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości i słabozakrzywionych (zakrzywionych)
- 10Gęstość tensora (wielkości wskaźnikowej) siły w przypadku relatywistycznego (szczególna teoria względności) i nierelatywistycznego (mechanika Newtona) ruchu płynu i punktów
- 10.1Szczególna teoria względności
- 10.1.1Układy słabozakrzywione i globalnie (lokalnie) płaskie
- 10.1.2Układ globalnie (lokalnie) płaski o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości
- 10.1.3Prawa dynamiki dla układów punktowych wynikające z praw dla układów rozciągłych dla przestrzeni słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
- 10.2Mechanika Newtona
- 10.2.1Układy słabozakrzywione i globalnie (lokalnie) płaskie
- 10.2.2Układ globalnie (lokalnie) płaski o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości
- 10.2.3Prawa dynamiki dla układów punktowych wynikające z praw dla układów rozciągłych dla przestrzeni słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
- 10.1Szczególna teoria względności
- 1Definicja postaci einsteinowskiej i newtonowskiej
- 2Jak transformować zmienne kowariantne i kontrawariantne w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
- 3Układy globalnie (lokalnie) płaskie globalnie (lokalnie) spoczynkowe i o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 4Równanie geodezyjne ruchu ciała (cząstki materii) w postaci einsteinowskiej
- 5Równanie geodezyjne ruchu ciała (cząstki materii) w postaci newtonowskiej
- 6Paradoks niespełnienia równania geodezyjnego w układach słabozakrzywionych
- 7Czy symbole Christoffela są co najwyżej w przybliżeniu tensorami dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich w równaniu geodezyjnym w dwóch postaciach
- 8Procedura uniezerowacyjna (nierówność zer) dla równań ruchu w konwencji einsteinowskiej i newtonowskiej
- 9Dowód drugiej zasady dynamiki Newtona-Einsteina z równania geodezyjnego - wersji tensorowej i wektorowej
- 1Tensorowość wielkości wskaźnikowej prędkości w postaci einsteinowskiej i tylko wektorowość (nietensorowość) w postaci newtonowskiej
- 2Tensorowość wielkości wskaźnikowej pędu w postaci einsteinowskiej i tylko wektorowość (nietensorowość) w postaci newtonowskiej
- 3Tensorowość wielkości wskaźnikowej siły w układach słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
- 4Tensorowość wielkości wskaźnikowej położenia w postaci einsteinowskiej i tylko wektorowość (nietensorowość) w postaci newtonowskiej
- 5Tensorowość wyrażenia wskaźnikowego: dxs-Vsdt, vs-Vs i ps-m0Vs, w postaci newtonowskiej
- 1Pochodne ciśnienia względem wielkości wskaźnikowej położenia xμ, a różniczka ciśnienia
- 2Gęstość spoczynkowa wielkości zachowanej (np. ładunek elektryczny, masa, koncentracja, itp. spełniające lokalne prawa zachowania), jej pochodna zupełna względem interwału czasoprzestrzennego, pochodne cząstkowe względem wielkości wskaźnikowej położenia i różniczka zupełna
- 1Pierwsza zasada Lagrange'a zapisana dla drugiej zasady dynamiki Einsteina w postaci wektorowej i tensorowej
- 2Druga zasada Lagrange'a zapisana w postaci wektorowej i tensorowej
- 2.1Wersja wektorowa dla mechaniki Einsteina-Newtona
- 2.2Wersja tensorowa równań Eulera-Lagrange'a dla mechaniki Einsteina - przejście z lagrangianu wektorowego mechaniki Newtona do tensorowego
- 2.3Wersja tensorowa dla mechaniki Einsteina (dowód z lagrangianu tensorowego)
- 2.4Druga zasada Lagrange'a w wersji wektorowej i tensorowej, ale dla układów rozciągłych
- 2.5Wzór na tensor sił uogólnionych i jego addytywność
- 2.6Wzór na gęstość tensora sił uogólnionych i jego addytywność
- 1Układy fizyczne punktowe
- 2Układy fizyczne rozciągłe
- 3Równanie ruchu dla układów ogólnie nieprostokątnych dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
- 1Szczególna teoria względności (mechanika relatywistyczna) dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
- 1.1Przyśpieszenie jest skutkiem zakrzywienia czasoprzestrzeni w układach punktowych (rozciągłych), a ruch w układach globalnie (lokalnie) płaskich
- 1.2Wnioski końcowe
- 1.2.1Dla jakich przyśpieszeń tensora prędkości jest spełniona szczególna teoria względności i pewne tożsamości przybliżone w układach słabozakrzywionych
- 1.2.2Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości nie jest funkcją uogólnioną
- 1.2.3Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości jest funkcją uogólnioną
- 1Mechanika Newtona (nierelatywistyczna) dla układów słabozakrzywionych i globalnie (lokalnie) płaskich
- 1.1Przyśpieszenie jest skutkiem zakrzywienia przestrzeni Galileusza w układach punktowych (rozciągłych), a ruch w układach globalnie (lokalnie) płaskich
- 1.2Wnioski końcowe
- 1.2.1Dla jakich przyśpieszeń tensora prędkości jest spełniona mechaniki Newtona i pewne tożsamości przybliżone w układach słabozakrzywionych
- 1.2.2Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem globalnie (lokalnie) płaskim o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości nie jest funkcją uogólnioną
- 1.2.3Gdy macierz transformacji pomiędzy układem słabozakrzywionym a układem płaskich (lokalnie płaskim) o stałym tensorze prędkości (lokalnie stałym wektorze prędkości) jest funkcją uogólnioną
- 1Dalsze rozważania dotyczące lagrangianu (gęstości lagrangianu) układów punktowych i rozciągłych dla mechaniki Newtona i szczególnej teorii względności dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze prędkości
- 2Tensory prędkości w szczególnej teorii względności i wektory prędkości w mechanice Newtona, cząstek kolejno w czasoprzestrzeni i przestrzeni zwykłej
- 1Paradoks niespełnienia mechaniki Newtona oraz szczególnej teorii względności, a istnienie układów słabozakrzywionych (zakrzywionych), fizyka jako teoria informacji, a paradoks niespełnienia zasady najmniejszego działania
- 2Układy globalnie (lokalnie) płaskie oraz zerowanie się pewnych różniczek i wielkości fizycznych ich charakteryzujących, w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona, a układy słabozakrzywione
- 3Dlaczego prędkość światła jest niezmiennicza względem transformacji pomiędzy układami słabozakrzywionymi (dowód), a układy globalnie (lokalnie) płaskie
- 4Stała prędkość światła w układach globalnie (lokalnie) płaskich i słabozakrzywionych, we całym wszechświecie
- 5Jak rozwiązywać równania szczególnej teorii względności i mechaniki Newtona, a układy równań sprzecznych fizyki, zastosowanie matematyki sprzecznej
- 1Praca, moc i energia w szczególnej teorii względności w einsteinowskich układach odniesienia
- 1.1Wzór E=mc2 (dowód) i wielkości związane z nim dla poszczególnych elementów masowych środka mas ciał, ale nie środka mas
- 1.2Energia kinetyczna
- 1.3Wzór E=mc2 (dowód) i wielkości związane z nim dla środka mas układu ciał, ale nie poszczególnych elementów masowych środka mas
- 1.4Energia potencjalna pola potencjalnego
- 1.5Zasada zachowania energii w szczególnej teorii względności
- 1.6Gdy trzecia zasada dynamiki nie jest spełniona
- 2Wzór na całkowitą energię w zależności od pędu i masy spoczynkowej
- 3Kwadrat długości tensora pędu w przestrzeni metrycznej Minkowskiego
- 1Tensor gęstości energii(masy)-pędu kinematyczny i jego lokalną zachowawczość w układach globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 1.1Dowolność tensora gęstości energii(masy)-pędu w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
- 1.2Tensor gęstości energii(masy)-pędu, a różniczka wielkości wskaźnikowej siły zewnętrznej w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
- 1.3Tensor gęstości energii(masy)-pędu kinematyczny
- 1.4Przedstawienie lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznego dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 2Dowód lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznej dla układów słabozakrzywionych
- 3Inny dowód lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznego w układach słabozakrzywionych
- 1Szczególna teoria względności
- 1.1Lokalna zasada zachowania energii dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 1.2Lokalna zasada zachowania pędu dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 1.3Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania energii-pędu
- 1.3.1Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania energii-pędu dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 1.3.2Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania energii-pędu dla einsteinowskich układów odniesienia
- 1.3.3Doprowadzenie lokalnego prawa zachowania energii-pędu do lokalnej zachowawczości tensora gęstości energii-pędu przy działającej na dany punkt różniczce tensora siły dla einsteinowskich układów odniesienia
- 1.3.4Gdy tensor siły niezrównoważonej jest równy zero w szczególnej teori względności
- 2Mechanika Newtona
- 2.1Lokalna zasada zachowania masy dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 2.2Lokalna zasada zachowania pędu dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości
- 2.3Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania masy-pędu
- 2.3.1Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania masy-pędu
- 2.3.2Końcowy rezultat lokalnego prawa zachowania masy-pędu
- 2.3.3Doprowadzenie lokalnego prawa zachowania masy-pędu do lokalnej zachowawczości tensora gęstości masy-pędu przy działającej na dany punkt różniczce wielkości wskaźnikowej siły dla układów globalnie (lokalnie) płaskich o globalnie (lokalnie) stałym tensorze (wektorze) prędkości i słabozakrzywionych
- 2.3.4Gdy tensor siły niezrównoważonej jest równy zero w układach słabozakrzywionych
- 3Dowód lokalnej zasady zachowania energii-pędu szczególnej teorii względności z jej odpowiednika dla mechaniki Newtona
- 4Tensor gęstości prądu, a różniczka wielkości wskaźnikowej siły w szczególnej teorii względności i mechanice Newtona
- 1Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu, a zasada wariacyjna
- 2Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu ewentualnie z gęstością tensora siły zewnętrznej
- 3Lokalna zachowawczość tensora gęstości energii(masy)-pędu wyrażona przez tensor gęstości energii(masy)-pędu masowy kinematyczny
- 1Lokalna zasada zachowania tensora pędu z tensorem pędu mechanicznym i oddziaływań
- 2Lokalna zasada zachowania tensora pędu z tensorem pędu mechanicznym, oddziaływań i siły zewnętrznej
- 3Lokalna zasada zachowania tensora pędu z tensorem pędu mechanicznym
- 4Lokalna zasada zachowania tensora pędu - z przejściem pomiędzy jego równaniami, równoważność równań
- 1Siła odpowiedzialna za oddziaływania w elektromagnetostatyce
- 1.1Gęstość lagrangianu od pola elektromagnetostatycznego w szczególnej teorii względności, a jego postać dla tych pól w mechanice Newtona
- 1.2Całkowity tensor gęstości energii-pędu jako suma tego tensora gęstości energii(masy)-pędu kinematycznego i elektromagnetostatycznego
- 1.3Wnioski w szczególna teoria względności, czyli mechanice Einsteina dla prędkości relatywistycznych dla pola elektromagnetostatycznego
- 1.4Mechanika Newtona
- 2Elektromagnetodynamika według szczególnej teorii względności
- 2.1Gęstość lagrangianu i tensor gęstości energii-pędu
- 2.2Zachowawczość tensora gęstości energii-pędu w układach globalnie (lokalnie) płaskich według szczególnej teorii względności
- 2.3Całkowity tensor gęstości energii-pędu
- 2.4Równania dla elektromagnetyzmu dla ciał rozciągłych dla układów słabozakrzywionych
- 2.5Siła odpowiedzialna za oddziaływanie w elektromagnetodynamice
- 2.6Tensorowe przedstawienie gęstości tensora siły pola elektromagnetodynamicznego
- 3Cechowanie w elektromagnetostatyce i elektromagnetodynamice w szczególnej teorii względności, asymetryczność tensora gęstości energii(masy)-pędu, a mechanika Newtona
Bibliografia
edytujLicencja
Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Email: miroslaw(kropka)makowiecki(małpa)gmail(kropka)pl
Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami.
Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.
Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce, nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji, niezależnie czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.